第五十一章 与时俱进！数学跟互联网接轨（1/5）

第二题同样是一道证明题。

设x，是给定的偶数，x大于0，且y（x1）是偶数。

证明：存在a，b，使得（a，x）（dx）

啧啧。

伊诚发出两声赞叹，嘴角微微上扬。

这卷子谁出的啊，充满了爱国热情。

这题的证明需要用到一个非常有名的数学定理——

孙子定理。

也被称为中国剩余定理。

这是我大中华历史上为数不多被载入史册，并且被世界上所有人所仰望的伟大定理。

它跟欧拉定理、威尔逊和费马小定理一起，并称为数论四大定理。

这是一个小学生都知道的数学定理。

具体可以去找小学数学趣味题之《韩信点兵》。

它说明了一个什么问题呢？

说明了：假设整数1，2，...，n两两互质，则对任意的整数:a1，a2，...，an，方程组s有解，并可构造得出。

数学题是会者不难，难者不会。

一个小学生都知道的定理，伊诚没有理由不会。

这道题伊诚会，所以很快就解决掉了。

接下来开始攻克后面的两道分值50分的大题。

第三题是一道几何题：

附图为两个圆，分别叫做圆1和圆2，在两个圆中间有一个三角形abc，三角形abc的三条边所在的3条直线与圆1和圆2都相切。e、f、g、h为4个切点。直线eg与fh交于点p。

求证：pa垂直于bc。

看来这次的出题人偏爱证明题，所以4道大题中有3道都是证明题。

这道题虽然有点绕，但是给出的条件非常充分。

并且图中有一个非常明显的特征：

bcdef5点共线。

伊诚摇摇头发出一声叹息。

这个脑残的出题者，这不摆明了告诉你这题跟梅涅劳斯定理有关吗？