第117章 勾股定理（3/5）

花老师继续讲解：“我们可以把小正方形AEFG看作是由四个直角三角形组成，每个三角形的面积都是1/4个正方形AEFG的面积。同样，小正方形AHJK也可以看作是由四个直角三角形组成，每个三角形的面积都是1/4个正方形AHJK的面积。”

她指着三角形AGH和三角形EJH，说：“这两个三角形的面积之和，正好等于大正方形ADEF的面积。所以我们可以写出以下的等式：”

AB2 = AEFG + AGH + EJH + BCHG

AB2 = 1/4 ADEF + 1/4 ADEF + 1/4 ADEF + 1/4 ADEF

AB2 = ADEF

花老师接着指出：“因为我们之前已经知道，ADEF是由正方形ABC的两个直角边构成的，所以ADEF的面积也就是AB2。这样我们就得到了勾股定理的表达式：AB2 = AC2 + BC2。”