第55章 根据市场的波动率调整投资组合的权重（1/5）

一、引言

在风云变幻的股市海洋中，投资组合宛如一艘航行的船只，而市场波动率则是那汹涌澎湃的海浪。如何巧妙地根据市场波动率来调整投资组合的权重，就如同在波涛中精准掌舵，是投资者在追求资产增值和风险控制的航程中至关重要的课题。这一策略的有效运用，能使投资者在市场的风云变幻中更好地平衡风险与收益，确保投资之舟稳健前行，驶向财富增长的彼岸。

二、市场波动率的内涵与度量

（一）市场波动率的概念

市场波动率是股市复杂性的核心体现，它是对股票市场价格波动剧烈程度的综合量化描述。这种波动并非简单的价格升降，而是融合了市场参与者对海量信息的解读、预期以及反应。从本质上讲，波动率反映了市场价格在特定时期内的不确定性和变化幅度，是市场风险的直观表征。

当市场波动率较高时，股票价格如脱缰之马，在短时间内可能出现大幅上涨或下跌，这意味着市场环境充满变数和风险。每一个宏观经济数据的发布、公司业绩的公告，或是地缘政治事件的发生，都可能引发市场的剧烈波动。例如，一次超预期的央行加息决策，可能导致市场参与者对经济前景产生担忧，从而引发股票价格的大幅下跌，而且这种下跌可能伴随着高波动率，因为市场对加息的长期影响存在不同解读。相反，低波动率则象征着市场的相对平静，价格在较小范围内波动，市场的不确定性较低。

（二）市场波动率的度量方法

1. 历史波动率

历史波动率是基于对过去股票价格或市场指数波动数据的分析计算得出的。其计算核心是标准差，通过选取一定时间窗口内的价格数据来实现。以一只股票为例，若要计算其历史波动率，需先确定时间窗口，如过去 30 天、60 天或 90 天等，然后获取相应时间内的日收盘价。计算每个交易日的对数收益率，公式为 r_i = \ln\frac{P_{i}}{P_{i - 1}}，其中 P_i 和 P_{i - 1} 分别为相邻两个交易日的收盘价。最后，计算这些对数收益率的标准差，即为该股票在这一时间段内的历史波动率。

然而，历史波动率的计算并非简单的数学运算，时间窗口的选择有着深远的影响。较短的时间窗口（如 30 天）能更敏感地捕捉近期价格变化，但容易受到短期异常波动的干扰，可能导致波动率的高估或低估。例如，在市场短期炒作或恐慌抛售期间，30 天历史波动率可能会大幅上升，却不一定代表长期的波动趋势。相反，较长的时间窗口（如 90 天）能平滑短期波动，但可能对市场结构变化反应迟缓。比如在市场风格转换初期，90 天历史波动率可能仍反映旧的市场状态。

此外，历史数据中的异常值和特殊时期数据处理至关重要。在金融危机等极端时期，价格波动异常剧烈，若不加处理直接纳入计算，可能会严重扭曲历史波动率的结果。可以采用一些数据处理技术，如剔除异常值（根据一定的统计标准，如超出均值一定倍数标准差的值）或对特殊时期数据赋予较低权重等方法，以提高历史波动率对市场正常波动的代表性。

2. 隐含波动率

隐含波动率是从期权价格中逆向推导出来的市场对未来波动率的预期，它与期权定价模型紧密相关，其中以 Black - Scholes 模型最为着名。在该模型中，除波动率外，股票价格、执行价格、到期时间、无风险利率等参数均可通过市场数据或既定条件确定。当给定市场上的期权价格时，通过迭代计算的方式可以求解出隐含波动率。

不同类型的期权（欧式、美式等）以及不同的行权价、到期日的期权对隐含波动率的计算有着复杂的影响。欧式期权只能在到期日行权，其价格与隐含波动率的关系相对较为直接，但仍受到行权价和到期日的影响。例如，对于深度实值或深度虚值的欧式期权，其对隐含波动率的敏感性与平价期权有所不同。美式期权由于可以在到期日前的任何时间行权，其价格与隐含波动率的关系更为复杂，需要考虑提前行权的可能性对隐含波动率计算的影响。

而且，隐含波动率在不同市场条件下表现出不同的特征。在牛市中，市场乐观情绪浓厚，投资者对股票上涨预期较高，看涨期权价格往往上升，导致隐含波动率可能偏高。但这种偏高的隐含波动率可能是市场过度乐观的表现，不一定反映真实的风险水平。在熊市中，看跌期权需求增加，其价格变化也会影响隐含波动率，且熊市中的隐含波动率可能因投资者的恐慌情绪而出现异常波动。在震荡市中，不同行权价和到期日的期权隐含波动率会呈现出多样化的变化，反映出市场对短期和长期波动的不同预期。

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3. 实际波动率

实际波动率是对市场或资产价格在特定时间区间内真实波动情况的实时度量，它借助高频数据来实现更精确的计算。高频数据可以是每小时、每分钟甚至每秒的交易数据，通过这些数据可以更细致地捕捉市场的瞬间波动。

然而，高频数据的使用面临着诸多挑战，其中数据噪音是关键问题之一。市场中的瞬间波动可能包含大量的随机因素，如小额订单的频繁买卖、交易系统的短暂故障等，这些因素产生的数据噪音会干扰实际波动率的准确计算。为了去除噪音，可以采用滤波技术，如移动平均滤波、小波变换等方法。同时，高频数据中可能存在数据缺失值，需要采用合适的填补方法，如线性插值、样条插值等，以保证数据的完整性和计算的准确性。

不同频率的高频数据计算出的实际波动率对投资决策有着不同的影响。较低频率（如每小时）的数据计算出的实际波动率可能更适用于中长期投资决策，因为它在一定程度上平滑了极短期内的噪音，但仍能反映市场在较短时间内的波动趋势。而较高频率（如每秒）的数据计算出的实际波动率则更能捕捉市场的瞬间风险，但对数据处理和计算能力要求更高，且更易受到噪音影响。投资者需要根据自己的投资策略和风险偏好来选择合适的高频数据频率进行实际波动率计算。

三、投资组合权重调整的理论基础

（一）风险与收益的权衡

投资组合管理的核心在于寻求风险与收益的最佳平衡点，而市场波动率的变化是这一平衡的关键扰动因素。当市场波动率上升时，投资组合内资产价格的波动加剧，投资组合的整体风险呈非线性增加。这种风险的增加并非简单的比例关系，因为资产之间的相关性在高波动率环境下可能发生变化，导致风险的复杂性增加。

根据风险厌恶假设，投资者在面对风险增加时，通常要求更高的预期收益作为补偿。此时，若维持投资组合权重不变，可能使投资者暴露在超出其承受能力的风险之下，面临较大损失的可能性增加。例如，在一个包含股票和债券的简单投资组合中，当股票市场波动率增大时，股票资产的风险显着提升。如果不调整权重，股票价格的大幅下跌可能对投资组合价值造成严重冲击。相反，当市场波动率降低时，投资环境相对稳定，投资者可以适当增加高风险资产（如股票）的权重，以追求更高的收益，因为在低波动率情况下，股票价格相对平稳，获取收益的机会相对增加，而风险则处于可控范围。

（二）现代投资组合理论（MPT）